摘要

適當的控制環路相位和增益測量應由擁有（昂貴的）設備和相應經驗的工廠專家進行。如果缺少其中一個或兩個都沒有，則還有另一種選擇。

簡介

閉環增益和相位圖是用于確定開關調節器控制環路穩定性的常用工具。正確完成增益和相位測量需熟悉高級網絡分析儀。測量包括斷開控制環路、注入噪聲，以及測量一定頻率范圍內的增益和相位（見圖1）。這種測量控制環路的做法很少應用于LED驅動器。

LED驅動器控制環路相位和增益測量需要采用一種不同的方法（見圖1）——從典型的電阻分壓路徑到GND電壓調節器注入和測量點的偏差。在這兩種情況下，臺式控制環路相位和增益測量是保證穩定性的最佳方法，但并非每個工程師都有所需的設備和經驗豐富的工廠應用程序團隊加持。工程師們該怎么辦呢？

一種選擇是構建LED驅動器，查看它瞬態的響應。瞬態響應觀察需要應用板和更常見的臺式設備。瞬態分析的結果缺乏波德圖基于頻率的增益和相位數據——可用于保證穩定性，也可作為一般控制環路穩定性和速度的指示器。

大信號瞬態可用于檢查絕對偏差和系統響應時間。瞬態擾動的形狀表示相位或增益裕量，因此可用于了解一般環路穩定性。例如，臨界阻尼響應可能表示45°至60°的相位裕度。或者，瞬態期間的大尖峰可能表示需要更多的C_OUT或更快的環路。較長的建立時間可能表示需要加快環路的帶寬（和交越頻率）。這些相對簡單的系統檢查能夠在運行中描繪開關調節器的控制環路，但增益和相位波德圖需要進行更深入的分析。

LTspice^®仿真可用在組裝或生產電路之前生成開關調節器輸出的瞬變波形和波德圖。這有助于大致了解控制環路的穩定性，以便開始選擇補償元件和確定輸出電容大小。LTspice的使用過程基于1975年Middlebrook的最初建議（請參閱“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟”）。目前，Middlebrook的方法中列出的實際信號注入位置并不常用，但經過多年的調整，得出了如圖1a所示的常用注入位置。

此外，帶有高邊檢測電阻和復雜交流電阻LED負載的LED驅動器，在反饋路徑中應有一個不同于目前的注入點或Middlebrook最初建議的注入點，LTspice此前未予說明。這里介紹的方法是展示如何在LTspice和實驗室中生成LED驅動器電流測量反饋環路波德圖。

產生控制環路波德圖

標準開關調節器控制環路波德圖產生三個關鍵測量值，用于確定穩定性和速度：

相位裕量
交越頻率（帶寬）
增益裕量

一般認為，穩定的系統需要45°至60°的相位裕度，而為保證環路穩定性則需要–10 dB的增益裕量。交越頻率與一般環路速度有關。圖1顯示了使用網絡分析儀進行這些測量的設置。

LTspice模擬可用在LED的控制環路中創建類似的注入和測量。圖2顯示了一個LED驅動器（LT3950），給定頻率（f）的理想正弦波直接注入到負感測線（ISN）的反饋路徑中。測量點A、B和C用于計算注入頻率（f）下的增益（dB）和相位（°）。為了繪制整個控制環路的波德圖，必須在大頻率掃描范圍內重復該測量，并在f_SW/2（轉換器開關頻率的一半）處停止。

圖1.開關調節器控制環路波德圖測量，帶有網絡分析儀，用于（a）電壓調節器和（b）LED驅動器。
為了進行測量，控制環路斷開，正弦波擾動進入高阻抗路徑，同時測量由此產生的控制環路增益和相位，
使設計人員能夠量化環路的穩定性。

圖2.LT3950 DC2788A演示電路LED驅動器LTspice模型，帶控制環路噪聲注入和測量點

圖2中點A、點B和點C的測量值決定了注入頻率（f）下控制環路的增益和相位。不同的注入頻率產生不同的增益和相位。總之，為了解它的工作原理，可以設置注入頻率，并測量A-C和B-C的增益和相位。這會產生控制環路波德圖的單個頻率點。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。

頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測量生成整個閉環波德圖。如摘要中所述，這通常是在工作臺上使用一臺昂貴的網絡分析儀來完成的。在LTspice中也可進行這種掃描，如圖4所示。通過與使用網絡分析儀的臺式測試結果進行比較，證實這些結果（見圖8）。

圖3.圖2中點A、點B和點C的測量值決定了注入頻率（f）下控制環路的增益和相位。不同的注入頻率產生不同的增益和相位。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測量生成閉環波德圖。

圖4.用LTspice中的LT3950進行波德圖測量，顯示增益（實線）和相位（虛線）

在LTspice中創建全部增益和相位掃描和波德圖

要在LTspice中為控制環路創建全部波德圖、增益和相位的圖形掃描，請按照下列步驟操作。

第1步：創建交流電注入源

在LTspice中，插入±10 mV AC注入電壓源和注入電阻，并標記節點A，B和C，如圖2所示。交流電壓源值SINE（0 10m {Freq}）設置10 mV峰值并掃描頻率。用戶可以使用1 mV至20 mV的正弦峰值來進行計算。注意：許多LED驅動器的感應電壓分別為250 mV和100 mV。較高的注入噪聲會產生LED電流調節誤差。

第2步：添加Math

在原理圖上將測量描述作為.sp（SPICE）指令插入。這些指令執行傅里葉變換公式，并以dB和相位計算LED驅動器的復數開環增益和相位。

各指令如下：

measure Aavg avg V(a)-V(c)
measure Bavg avg V(b)-V(c)
measure Are avg (V(a)-V(c)-Aavg)*cos(360*time*Freq)
measure Aim avg -(V(a)-V(c)-Aavg)*sin(360*time*Freq)
measure Bre avg (V(b)-V(c)-Bavg)*cos(360*time*Freq)
measure Bim avg -(V(b)-V(c)-Bavg)*sin(360*time*Freq)
measure GainMag param 20*log10(hypot(Are,Aim) / hypot(Bre,Bim))
measure GainPhi param mod(atan2(Aim, Are) - atan2(Bim, Bre)+180,360)-180

第3步：設置測量參數

還需要一些小的指令。首先，為進行正確的測量，電路必須處于模擬的穩定狀態（啟動后）。調整t0，或測量的開始時間和停止時間。通過模擬和觀察啟動時間來估算或得出開始時間。達到穩定狀態后，停止時間定為10/freq，即10個周期，通過對每個頻率的10個周期求平均值來減少誤差。

各指令如下：

param t0=0.2m
tran 0 {t0+10/freq} {t0} startup
step oct param freq 1K 1M 3

第4步：設置頻率采樣步長和范圍

.step命令設置執行分析的頻率分辨率和范圍。本例中，使用每倍頻程3點的分辨率，模擬1 kHz到1 MHz。波德圖測量可以精準到f_SW/2，頻率上限設置為系統開關頻率的一半。顯然，點越多，分辨率越高，仿真時間越長。每倍頻程3點是最低的分辨率，但以最小分辨率運行仿真可節省一些時間。從總體設計周期看，5分鐘的仿真比設計、組裝和測試印刷電路板快幾個數量級。基于這點，以更高的分辨率運行，例如每倍頻程5點或以上，生成更完整且更容易查看的結果。

第5步：運行仿真

這會比較直觀，但LTspice需要多個步驟制作波德圖。第一步是運行仿真，暫不生成圖，只顯示正常范圍的電壓和電流測量值。按照以下步驟生成波德圖。

第6步：制作波德圖

右鍵單擊原理圖窗口，打開“SPICE錯誤日志” ，選擇Plot .step’ed .meas data。從“畫圖設置目錄”中選擇“可見曲線”，然后選擇“增益”來繪制數據。或者，可通過單擊文件，然后選擇將數據導出為文本，產生波德數據的CSV文件，導出測量數據，

在仿真之后，使用網絡分析儀進行波德圖確認。

控制環路的仿真不像真實的那樣可靠，它不能完全保證環路的穩定性和裕度。在設計過程的某個階段，應在實驗室使用網絡分析儀工具驗證控制環路。

LTspice中生成的波德圖可以與網絡分析儀的波德圖測量結果比較。類似放真，通過將噪聲注入反饋環路并測量和處理A-B和A-C的增益和相位來捕獲實際的環路測量結果。測量設置示意圖和照片如圖5至圖7所示。

圖5.網絡分析儀的LED驅動器控制環路波德圖測量設置

圖6.Venable System Model 5060A老式網絡分析儀，用于高邊浮動噪聲注入和LED驅動器的測量

圖7.LT3950 LED驅動器上的噪聲注入和測量點

圖8.DC2788A演示電路板上的LT3950 LED驅動器的波德圖。
通過LTspice模擬生成的圖（藍線）與使用網絡分析儀生成的圖（綠線）相關性強。

表1.LT3950 LED驅動器的波德圖測量數據比較，LTspice vs.網絡分析儀

Ltspice仿真結果顯示與網絡分析儀數據的強相關性，證明LTspice是LED驅動器設計中的有效工具——產生大概的參考，幫助工程師縮小元件選擇范圍。較低頻率下的增益和相位與硬件非常相近，較高頻率下的仿真數據和硬件數據之間的差異更大。這可能代表了對高頻極點、零點、寄生電感、電容和等效串聯電阻建模的挑戰。

結論

LTspice建模用于測量控制環路增益和相位，生成LED驅動器的波德圖。Ltspice仿真數據的精確度取決于所使用的SPICE模型的精確度，精確地建模每個元件以解決現實情況會增加仿真時間。就LED驅動器設計而言，沒有完善的元件建模，LTspice數據也可用于相對較快地縮小元件范圍并預測總體電路性能。仿真有助于在過渡到硬件設計之前指導設計工程師，節省總體設計時間。粗略地選擇元件后，使用內置板和網絡分析儀的測量可以確認或對比仿真結果，作為開發期間硬件驗證的一種手段。

參考資料：

1 Gabino Alonso.“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟。Analog Devices, Inc.

作者簡介

Keith Szolusha是ADI公司應用總監，工作地點位于美國加利福尼亞州圣克拉拉。自2000年起，Keith任職于BBI Power Products Group，重點關注升壓、降壓-升壓和LED驅動器產品，同時還管理電源產品部的EMI室。他畢業于馬薩諸塞州劍橋市麻省理工學院(MIT)，1997年獲電氣工程學士學位，1998年獲電氣工程碩士學位，專攻技術寫作。

Brandon Nghe是Analog Devices的應用工程師。2020年獲得加利福尼亞理工州立大學電氣工程碩士學位。Brandon負責為汽車應用設計和測試升壓、降壓-升壓和LED驅動器的低電磁干擾DC/DC變換器。