數字糾錯之父：理查德·漢明
2025-07-23 08:36:06 未知如果你曾使用過 U 盤、流暢地流媒體播放音頻，或是接收過來自數十億英里外探測器的深空遙測數據，如果你是電子或通信行業，相信你應該經常接觸到漢明碼。這些都說明你早已接觸過理查德?漢明（Richard Hamming）的研究成果。
理查德?漢明在數字糾錯領域的貢獻，為現代計算系統檢測和修正數據錯誤奠定了堅實基礎。
1988 年，理查德?漢明在海軍研究生院的實驗室中，手持 IEEE 漢明獎章。
但如同電子學史上許多關鍵人物一樣，他從數學領域走向計算機工程領域的道路，充滿了一系列的曲折、突破，以及一個令人極度沮喪的周末。
漢明 1915 年出生于芝加哥，原本立志成為工程師，但大蕭條縮小了他的選擇范圍。相反，芝加哥大學的獎學金 offer 把他推向了數學領域。這所大學激進的 “新計劃” 課程體系強調跨學科的深度概念思考，核心課程涵蓋物理、化學、生物學和人文學科。
這種跨學科的教育方法及其培養的思維模式，伴隨他完成了研究生學業：在 Nebraska 大學獲得碩士學位，隨后于 1942 年在伊利諾伊大學獲得博士學位。他的論文聚焦于微分方程中的邊值問題 —— 這個抽象的課題在應用計算中竟變得異常有用。
在路易斯維爾大學和伊利諾伊大學任教后，漢明意外地踏上了一段歷史性的旅程。
1945 年，漢明加入了位于新墨西哥州洛斯阿拉莫斯的曼哈頓計劃。當理查德?費曼等物理學家致力于解決中子擴散和內爆方程時，漢明擔任穿孔卡片計算器的 “首席數學家”，負責處理這些計算器的運算工作。
這些基于繼電器的 IBM 機器既精密又脆弱，維持它們的運行成了一項全職工作。漢明后來將自己在曼哈頓計劃中的角色描述為 “計算機管理員”，負責處理計算機模擬實驗中出現的問題，而這些實驗在實驗室中是根本無法進行的。漢明的妻子旺達也在該實驗室工作，最初是人工計算員，后來在恩里科?費米的指導下工作。
1980 年，理查德?漢明與妻子旺達的合影。二戰期間，旺達在曼哈頓計劃中擔任人工計算員。
在曼哈頓計劃工作期間，漢明被指派復核一項如今聲名狼藉的計算—— 三位一體核試驗是否會點燃地球大氣層。這次驗證讓他直面存在性風險，也使他畢生都關注科學責任問題。
戰后，漢明加入了貝爾電話實驗室，與克勞德?香農（Claude Shannon）和約翰?圖基（John Tukey）共事。在那里，圍繞著早期的計算系統和嘈雜的通信信道，漢明提出了一個如今廣為人知的問題：如果機器能夠檢測出數據中的錯誤，那為什么不能修正它們呢？
1947 年的一個周末，他找到了答案。當時他設置了一項長時間的計算機任務，讓其在無人看管的情況下運行。周一回來時，他發現系統在進程初期就已崩潰，卻沒有發出任何警報。出于沮喪，他研發出一種技術，不僅能檢測錯誤，還能實時識別并修正錯誤。這就是后來的漢明碼（Hamming code）。
這個概念簡單卻具有革命性。通過添加一組奇偶校驗位，可以在二進制數據中創建冗余。這使得系統不僅能判斷是否發生了錯誤，還能確定錯誤的位置。這意味著機器無需人工干預就能自我修正。
這一成果，連同漢明研究中的其他幾項成果，至今仍是電氣工程和計算機科學的基礎。其中包括：
漢明矩陣（Hamming matrix）：用于定義數據與冗余位之間關系的奇偶校驗結構。
漢明距離（Hamming distance）：兩個二進制字符串之間不同位的數量。如今，它被廣泛應用于從 DNA 測序到網絡安全等各個領域。
漢明數（Hamming numbers）：由 2、3、5 的冪組成的 “平滑” 整數序列，在算法生成和快速傅里葉變換（FFT）調度中很有用。
漢明距離的二維可視化
漢明在貝爾實驗室一直工作到 1976 年，之后成為加利福尼亞州蒙特雷海軍研究生院的教授。在那里，他將重心轉向教學和寫作，開設了頗具影響力的研討會《科學與工程的實踐藝術》（The Art of Doing Science and Engineering）。
他認為，學生應該學會如何學習。也就是說，他們不應死記硬背答案，而應掌握提出正確問題的方法。正如他所說：“計算的目的是獲得洞察力，而不是數字。”
在講座和著作中，他主張追求優雅而非機械的死記硬背。他的著作《科學家和工程師的數值方法》（Numerical Methods for Scientists and Engineers）、《數字濾波器》（Digital Filters）和《編碼與信息論》（Coding and Information Theory）成為全球工程師的標準參考資料。
漢明一直堅持教學，直到 1998 年去世前幾周。如今，他幫助開創的技術已融入從智能手機到航天器的各種設備中。IEEE 以他的名字命名了信息科學領域的最高獎項 —— 理查德?W?漢明獎章（Richard W. Hamming Medal）。
他的遺產不僅存在于教科書和硬件中，更體現在那種重視清晰、創造力和勇氣的解決問題的精神中。無論你是在設計數據鏈路還是調試信號鏈，很可能都站在漢明的肩膀上。
原文：
https://www.allaboutcircuits.com/news/richard-hamming-the-computer-janitor-of-the-manhattan-project
