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中國數(shù)學(xué)家在微分幾何學(xué)領(lǐng)域取得重大突破!

2020-11-09 13:27:25 新華社
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記者從中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉,該校教授陳秀雄、王兵在微分幾何學(xué)領(lǐng)域取得重大突破,成功證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計(jì)”這兩個(gè)國際數(shù)學(xué)界20多年懸而未決的核心猜想。日前,國際頂級數(shù)學(xué)期刊《微分幾何學(xué)雜志》發(fā)表了這一成果,論文篇幅超過120頁,從寫作到發(fā)表歷時(shí)11年。

微分幾何學(xué)起源于17世紀(jì),主要用微積分方法研究空間的幾何性質(zhì),對物理學(xué)、天文學(xué)、工程學(xué)等產(chǎn)生巨大推動作用。“里奇流”誕生于20世紀(jì)80年代,是一種描述空間演化的微分幾何學(xué)研究工具。

“大到宇宙膨脹,小到熱脹冷縮,諸多自然現(xiàn)象都可以歸結(jié)到空間演化。”王兵教授比喻說,比如說我們吹一個(gè)氣球,氣球不斷膨脹,可以用“里奇流”來研究它空間的變化,最后得到一個(gè)“盡善盡美”的理想結(jié)果。

陳秀雄與王兵團(tuán)隊(duì)長期研究微分幾何中“里奇流”的收斂性,運(yùn)用新思想和新方法,他們在國際上率先證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計(jì)”這兩個(gè)困擾數(shù)學(xué)界20多年的核心猜想。

據(jù)了解,他們的研究耗時(shí)5年,論文篇幅長達(dá)120多頁。王兵說,就像在寫一篇小說,“不同之處在于,靠的是邏輯推導(dǎo)而不是故事情節(jié)推動。”

值得一提的是,由于篇幅浩繁、審稿周期漫長,這篇論文從投稿到正式發(fā)表又花了6年。不過,這么長的發(fā)表周期在數(shù)學(xué)界并不鮮見,因?yàn)閷徃迦诵枰銐蚨嗟臅r(shí)間去了解新的概念和方法。

《微分幾何學(xué)雜志》審稿人評論認(rèn)為,這篇論文是幾何分析領(lǐng)域的重大進(jìn)展,將激發(fā)諸多相關(guān)研究。菲爾茲獎獲得者西蒙·唐納森稱贊說,這是“幾何領(lǐng)域近年來的重大突破”。
 


 


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