摘要

本文介紹了通常應(yīng)用于心電圖(ECG)和生物阻抗(BioZ)模擬前端(AFE)電路的傳統(tǒng)共模/差模無源電磁干擾(EMI)濾波器的分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。文中詳細(xì)說明了不平衡的EMI濾波器如何造成共模噪聲混入差模信號(hào)路徑，進(jìn)而降低信噪比(SNR)性能。這種現(xiàn)象稱為共模至差模轉(zhuǎn)換（共模轉(zhuǎn)差模）。通過審慎選擇元件，設(shè)計(jì)人員能夠減輕相關(guān)的SNR下降問題，同時(shí)為ECG和BioZ AFE提供合適的信號(hào)濾波。

讀者將了解到的內(nèi)容

? 了解如何分析共模轉(zhuǎn)差模濾波器的傳遞函數(shù)。

? 識(shí)別可能會(huì)降低不平衡濾波器電路性能的噪聲源。

? 深入了解共模轉(zhuǎn)差模過程。

? 了解如何設(shè)置共模濾波器帶寬和差模濾波器帶寬。

? 適用于MAX3000x ECG和BioZ AFE器件的濾波器設(shè)置建議。

引言

本文對(duì)傳統(tǒng)共模(CM)至差模(DM)無源濾波器中因失衡問題所導(dǎo)致的性能限制進(jìn)行了分析與探討。

圖1展示了MAX30001心電圖(ECG)模擬前端(AFE)的典型電路原理圖。圖1所示的兩個(gè)外部電磁干擾(EMI)濾波器（其中一個(gè)以藍(lán)色著重標(biāo)注）是傳統(tǒng)的共模轉(zhuǎn)差模濾波器電路。

圖1.雙電極心電圖和呼吸監(jiān)測(cè)。 

上述外部EMI濾波器（采用傳統(tǒng)的共模轉(zhuǎn)差模濾波電路實(shí)現(xiàn)）同時(shí)兼具共模和差模帶寬限制功能。此外，設(shè)計(jì)人員只需審慎選擇一個(gè)元件參數(shù)值（差模電容），就能緩解因共模信號(hào)路徑失衡而導(dǎo)致的信噪比(SNR)下降問題。對(duì)于僅由五個(gè)無源元件組成的電路而言，實(shí)屬不易！

在深入探討這種電路之前，我們先簡(jiǎn)要討論一下可能遭遇的外部電磁干擾源有哪些。電磁干擾(EMI)是一種與外部電磁感應(yīng)源（如磁耦合）、靜電耦合（如電容耦合）或傳導(dǎo)相關(guān)的電路干擾現(xiàn)象。從根本上講，電磁干擾可以通過輻射和/或傳導(dǎo)的方式耦合到電路中。圖2展示了包含幾種常見電磁干擾源示例的頻譜圖。

圖2.嘈雜的EMI環(huán)境。

傳統(tǒng)的共模轉(zhuǎn)差模無源濾波器

圖3展示了通常用于減輕環(huán)境噪聲的傳統(tǒng)共模轉(zhuǎn)差模無源濾波器。在心電圖應(yīng)用中，帶寬通常限制為256 Hz(512 SPS)或更低，交流電源線產(chǎn)生的信號(hào)（如50 Hz/60 Hz）往往成為最具破壞性的電磁干擾源頭。這些信號(hào)可能以共模信號(hào)的形態(tài)出現(xiàn)，而我們的目標(biāo)是防止它們對(duì)差模信號(hào)造成干擾。如果共模轉(zhuǎn)差模無源濾波器存在失衡問題，不需要的信號(hào)（也稱為噪聲）就可能會(huì)損壞目標(biāo)差模信號(hào)。

圖3.傳統(tǒng)的共模轉(zhuǎn)差模濾波器電路。

共模濾波器和共模轉(zhuǎn)差模

共模轉(zhuǎn)差模無源(EMI)濾波器可以看作是一個(gè)由共模RC濾波器和差模RC濾波器組成的復(fù)合濾波器。圖4展示了這兩種濾波器配置作為獨(dú)立電路的情況。需要注意的是，這些濾波器結(jié)構(gòu)（包括共模轉(zhuǎn)差模無源濾波器）常常在諸如Δ-Σ調(diào)制器之類的采樣模數(shù)電路中用作抗混疊濾波器(AAF)。因此，此處的分析同樣適用于AAF和其他差模信號(hào)電路。

圖4.共模RC濾波器和差模RC濾波器。

共模濾波器尤其值得關(guān)注，因?yàn)楫?dāng)它的電路出現(xiàn)不平衡時(shí)（即兩條輸入信號(hào)路徑的時(shí)間常數(shù)不相等時(shí)），它可能會(huì)成為噪聲的傳播媒介。考慮到元件容差、溫度系數(shù)、電壓系數(shù)等因素，這種不平衡是一種常見的情況。在存在電噪聲的環(huán)境中，共模濾波器的共模抑制能力決定了有多少噪聲可能會(huì)注入到差模通道中。這種注入的噪聲會(huì)降低目標(biāo)信號(hào)（差模通道信號(hào)）的信噪比(SNR)。這稱為共模至差模轉(zhuǎn)換（共模轉(zhuǎn)差模）。通過預(yù)估電氣環(huán)境，設(shè)計(jì)人員可以采用適量的元件匹配措施來減少共模至差模的轉(zhuǎn)換。

實(shí)用帶寬近似計(jì)算

在分析共模轉(zhuǎn)差模傳遞函數(shù)之前，我們不妨先計(jì)算平衡共模轉(zhuǎn)差模濾波器的共模和差模電路帶寬。這些計(jì)算不僅能為設(shè)計(jì)人員在ECG/BioZ應(yīng)用中進(jìn)行電路調(diào)諧，提供一系列實(shí)用的公式依據(jù)，還能輔助理解共模至差模轉(zhuǎn)換表達(dá)式的深層含義。

圖5展示了平衡共模配置和平衡差模配置的等效電路。在圖5a中，平衡共模電路在輸出端產(chǎn)生相同的信號(hào)電平(V_OUT = 0 V)。因此，差模電容C_DM不會(huì)影響電路帶寬，所以在等效電路模型中可以將其去除。共模帶寬由R × C_CM的時(shí)間常數(shù)決定。

在圖5b中，應(yīng)用了電路鏡像技術(shù)，用兩個(gè)數(shù)值為2 × C_DM（C_DM等效阻抗）的串聯(lián)電容代替差模電容。對(duì)于平衡電路而言，在2 × C_DM電容之間存在一個(gè)虛地點(diǎn)，這就產(chǎn)生了兩條完全相同的支路，其中任意一條支路都能決定電路的帶寬。差模帶寬由R(C_CM + 2 × C_DM)的時(shí)間常數(shù)來設(shè)定。

圖5.(a) 平衡共模電路和 (b) 平衡差模電路。

盡管這些實(shí)用的帶寬表達(dá)式很有用，但它們只是理想值。任何電路不平衡都會(huì)影響共模和差模帶寬。雖然電路不平衡可能會(huì)導(dǎo)致差模信號(hào)強(qiáng)度減弱（差模至共模轉(zhuǎn)換），但這可以通過增加后續(xù)級(jí)的增益來彌補(bǔ)。另一方面，在外部存在噪聲的環(huán)境中，電路不平衡會(huì)通過共模轉(zhuǎn)差模轉(zhuǎn)換導(dǎo)致差模通道的信噪比下降。

共模轉(zhuǎn)差模傳遞函數(shù)

圖6展示了一個(gè)共模轉(zhuǎn)差模電路分析的等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：橋式電路。

圖6.用于共模轉(zhuǎn)差模電路分析的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

自十九世紀(jì)中葉以來，橋式電路（例如惠斯通電橋）就已得到了廣泛應(yīng)用。盡管橋式電路在眾多領(lǐng)域都有應(yīng)用，但它在這里用作一種分析工具。圖7著重展示了通用橋式電路的傳遞函數(shù)方程（由惠斯通電橋推導(dǎo)擴(kuò)展而來）。

圖7.橋式電路（惠斯通電橋）。

將這些公式應(yīng)用于圖6中的電路，可得到以下共模至差模轉(zhuǎn)換的傳遞函數(shù)：

請(qǐng)注意，這個(gè)傳遞函數(shù)有三個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)。從系統(tǒng)工程的角度來看，這是一個(gè)3階1型系統(tǒng)傳遞函數(shù)。公式2展示了通用的公式形式，突出了電路不平衡的影響（即當(dāng) τ₂ ≠ τ₁時(shí)）。

令人驚訝的是，對(duì)于僅有五個(gè)無源元件的情況而言，這個(gè)包含五項(xiàng)的傳遞函數(shù)相當(dāng)復(fù)雜。研究各個(gè)單獨(dú)的項(xiàng)有助于深入了解如何進(jìn)行可能的簡(jiǎn)化。極點(diǎn)p1和p2將確定兩個(gè)較高的頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而極點(diǎn)p0將確定一個(gè)較低的頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)。默認(rèn)情況下（由于存在額外的電容），BW_p0 < BW_p1 ≈ BW_p2。如果采用了較大的C_DIFF (C_DIFF >> C1||C2)，則較低頻率（即低于BW_p0）的共模噪聲傳遞對(duì)于C1和C2的不匹配將變得不那么敏感。

實(shí)用共模轉(zhuǎn)差模傳遞函數(shù)近似值

參考圖5中的帶寬近似值，請(qǐng)注意，極點(diǎn)p1和p2與共模帶寬相對(duì)應(yīng)。此外，如果R1≈ R2且C1≈ C2，極點(diǎn)p0則與差模帶寬相對(duì)應(yīng)（具體推導(dǎo)過程留給讀者自行完成）。

進(jìn)一步來看，如果R1≈ R2且C1≈ C2，零點(diǎn)Z1近似等于兩個(gè)極點(diǎn)p1和p2中的任意一個(gè)。消去一對(duì)近似相等的極點(diǎn)/零點(diǎn)，不僅會(huì)簡(jiǎn)化我們的表達(dá)式，還能得到一個(gè)實(shí)用的傳遞函數(shù)近似值。

被消去的這對(duì)極點(diǎn)/零點(diǎn)在低頻時(shí)不會(huì)影響共模轉(zhuǎn)差模的增益。在高頻情況下（對(duì)于調(diào)幅(AM)無線電發(fā)射而言，頻率≥535 kHz時(shí)），根據(jù)EMI濾波器的不匹配程度，它確實(shí)會(huì)帶來一些增益誤差。

近似的共模轉(zhuǎn)差模轉(zhuǎn)換傳遞函數(shù)為：

注：表達(dá)式中保留了極點(diǎn)p1，假定它與極點(diǎn)p2相比設(shè)定了一個(gè)更高的轉(zhuǎn)折頻率。這個(gè)極點(diǎn)對(duì)更高頻率的衰減會(huì)有更大的影響。

對(duì)公式3進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分子中的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相等時(shí)，電路處于完全平衡狀態(tài)，此時(shí)傳遞增益為零（即具有無限大的共模抑制能力）。雖然從理論上來說這是可能的，但在實(shí)際中這種情況非常罕見。即便有人手動(dòng)對(duì)電路進(jìn)行平衡調(diào)節(jié)，諸多其他因素（諸如元件老化、溫度變化、電壓影響等）仍會(huì)致使電路偏離這種理想狀態(tài)。對(duì)設(shè)計(jì)人員而言，應(yīng)當(dāng)投入更多時(shí)間來了解共模轉(zhuǎn)差模轉(zhuǎn)換對(duì)元件容差的敏感程度。這將有助于為共模電磁干擾噪聲設(shè)定初始的抑制級(jí)別。

注：共模轉(zhuǎn)差模EMI濾波器通常不被視為精密電路。它應(yīng)用于環(huán)境噪聲信號(hào)強(qiáng)度不太明確的情形。正因如此，它旨在幫助抑制常見的已知噪聲源（例如電力線干擾、調(diào)幅無線電干擾等）。

在跨越了“無限之橋”后，讓我們回到現(xiàn)實(shí)世界，要明白，電路不平衡才是常態(tài)。實(shí)際上，我們關(guān)注的重點(diǎn)正是最壞情況下的電路不平衡狀態(tài)。重新審視公式3，請(qǐng)注意，該傳遞函數(shù)以20 dB/dec的速率上升，在低頻極點(diǎn)(f_L)處趨于平緩，然后在高于高頻極點(diǎn)(f_H )的頻率段以-20 dB/dec的速率下降。中心頻率可以通過取兩個(gè)極點(diǎn)頻率的幾何平均值來近似計(jì)算。然而，這種近似計(jì)算的誤差會(huì)隨著元件失配程度的增加而增大。對(duì)于較大的失配誤差（例如，容差為±1%的電阻和容差為±20%的電容），建議（通過手動(dòng)分析和/或仿真的方式）找出在相移為-180°時(shí)的峰值增益。

峰值中頻增益的近似計(jì)算方法如下：

如果C_DIFF >> C1 ≈ C2，則峰值中頻增益可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，如下所示：

如果對(duì)所有元件都選擇用δ表示的相同容差，公式5可簡(jiǎn)化為：

雖然從設(shè)計(jì)的角度來看，這（選擇具有相同容差的元件）在某種程度上具有一定的局限性，但它強(qiáng)調(diào)了一個(gè)要點(diǎn)，即電容比（共模電容與差模電容之比）越小，電路對(duì)共模噪聲的衰減能力就越強(qiáng)。

回到公式5，在分析電路在最壞容差條件下的情況時(shí)，假定元件的值是有偏差的，使得分子達(dá)到最大值。RC時(shí)間常數(shù)的失配（電路不平衡）越大，共模噪聲就會(huì)更多地混入差模通道中。將注意力轉(zhuǎn)向分母項(xiàng)，注意到電阻之和簡(jiǎn)單來說就是標(biāo)稱電阻的兩倍，表達(dá)式可以簡(jiǎn)化如下：

把公式7代入公式5，得到：

公式8是一個(gè)非常簡(jiǎn)單且實(shí)用的共模轉(zhuǎn)差模轉(zhuǎn)換中頻增益的近似公式：即共模時(shí)間常數(shù)失配值除以標(biāo)稱差模時(shí)間常數(shù)。只要C_DIFF很大（C_DIFF ≥ 100 × （C1和C2的值）），公式8就相當(dāng)準(zhǔn)確。

有人可能會(huì)想隨意增大C_DIFF的值，以降低分子（即電阻電容時(shí)間常數(shù)失配）的敏感度。遺憾的是，這種做法是受限的，因?yàn)樗鼤?huì)設(shè)定差模通道的帶寬（也就是我們所關(guān)注的信號(hào)的帶寬）。因此，需要進(jìn)行權(quán)衡取舍。

現(xiàn)在，可以利用峰值中頻增益以及低頻和高頻轉(zhuǎn)折頻率，來近似估算在 50 Hz/60 Hz（潛在電力線干擾）和535 kHz（潛在的AM無線電頻譜干擾的低頻端）時(shí)的共模抑制能力。下面的例子著重說明了這一點(diǎn)。

共模轉(zhuǎn)差模傳遞函數(shù)示例

圖8.EMI濾波器示例。

我們假設(shè)每個(gè)元件都有0.1%的容差。這將提供一個(gè)參考水平，以便與其他EMI濾波器電路場(chǎng)景進(jìn)行比較（見圖8）。對(duì)于最壞情況(wc)下的抑制近似計(jì)算，請(qǐng)使用以下數(shù)值：

應(yīng)用公式8：

請(qǐng)注意，前面表達(dá)式的分母是低頻轉(zhuǎn)折頻率的時(shí)間常數(shù)，我們可以很容易地計(jì)算出f_L：

現(xiàn)在使用較小的RC時(shí)間常數(shù)來確定較高頻率的極點(diǎn)：

有了這些數(shù)值，我們現(xiàn)在可以按如下方式估算在50 Hz/60 Hz和535 kHz時(shí)的衰減：

這些手動(dòng)計(jì)算結(jié)果與電路仿真結(jié)果非常吻合（見圖9）。請(qǐng)記住，這并不是一個(gè)精密電路。對(duì)于EMI濾波器的應(yīng)用來說，幾分貝(dB)以內(nèi)的近似值通常是可以接受的。

圖9.使用容差為0.1%的元件對(duì)EMI濾波器進(jìn)行的LTspice仿真。

表1重點(diǎn)顯示了該電路在50 Hz/60 Hz和535 kHz頻率下，針對(duì)不同元件容差水平的共模轉(zhuǎn)差模抑制能力。第一種情況（容差為±0.1%）在某種程度上是一個(gè)任意參考點(diǎn)，基于在實(shí)驗(yàn)室工作臺(tái)手動(dòng)測(cè)量無源元件而設(shè)定。其他情況則反映了市面上常見的電阻和電容的容差水平，以便進(jìn)行比較。

表1.EMI濾波器共模轉(zhuǎn)差模衰減估算

請(qǐng)注意，在進(jìn)行最壞情況的估計(jì)時(shí)，RC時(shí)間常數(shù)的容差會(huì)翻倍。也就是說，如果差模電路的一側(cè)增加X個(gè)百分點(diǎn)，另一側(cè)可能會(huì)減少X個(gè)百分點(diǎn)。例如，如果R1和R2是容差為1%的元件，C1和C2是容差為10%的元件，那么最壞情況下的RC時(shí)間常數(shù)失配率為22%。與容差為0.1%（即時(shí)間常數(shù)失配為8 ns）的參考情況相比，440 ns(22%)的失配會(huì)使共模抑制能力降低35 dB。這無疑是相當(dāng)大的損耗！至于這種損耗能否被接受，需視具體使用場(chǎng)景而定。

圖10展示了共模抑制比與Delta Tau的關(guān)系曲線，其中Delta Tau表示RC時(shí)間常數(shù)失配量。在底部橫軸旁，幾個(gè)對(duì)應(yīng)的RC容差水平以紅色標(biāo)注。為作說明，64 ns Delta Tau水平對(duì)應(yīng)于1.6%的RC容差（64 ns/2 μs = 3.2%最壞情況失配 = ±1.6%RC容差）。從該曲線圖的斜率可知，每當(dāng)RC時(shí)間常數(shù)失配量翻倍時(shí)，共模抑制比就會(huì)降低6 dB。

圖10.共模抑制與Delta Tau(τ₂– τ₁)。

要點(diǎn)總結(jié)

? 預(yù)測(cè)并驗(yàn)證電磁干擾(EMI)環(huán)境。

? 等效的共模轉(zhuǎn)差模電路是一種橋式電路，屬于非線性電路。

? 通過合理選擇C_DIFF，設(shè)計(jì)人員能夠利用公式8及計(jì)算得出的轉(zhuǎn)折頻率，輕松估算共模轉(zhuǎn)差模的轉(zhuǎn)換情況。

? 增大C_DIFF的值，會(huì)降低電路對(duì)C1和C2之間失配的敏感度，也會(huì)降低對(duì)Delta Tau（即共模RC時(shí)間常數(shù)失配）的敏感度。

? 根據(jù)一階近似，每當(dāng)RC失配量翻倍時(shí)，共模抑制比就會(huì)下降6 dB。

? 元件制造容差只是其中一個(gè)影響因素。溫度、電壓以及元件老化也會(huì)對(duì)元件之間的失配產(chǎn)生影響。

? 所有的計(jì)算都是基于最壞情況下的失配進(jìn)行的。其他任何情況只會(huì)使電路性能更好，最終達(dá)到理想的無限大共模抑制比。

? 分析并理解所用的電路，找出性能方面的權(quán)衡取舍及適用的近似計(jì)算方法。不要僅僅依靠仿真來進(jìn)行設(shè)計(jì)。

? 這種分析方法可以擴(kuò)展應(yīng)用到AAF的設(shè)計(jì)中。

針對(duì)ECG應(yīng)用調(diào)整EMI濾波器

為ECG應(yīng)用設(shè)計(jì)EMI濾波器時(shí)，首先要設(shè)定差模信號(hào)帶寬。在健康應(yīng)用場(chǎng)景中，通常以心率的R'-R'測(cè)量為目標(biāo)，這可以在較低的帶寬(40 Hz)下實(shí)現(xiàn)，而心律失常檢測(cè)應(yīng)用則需要更高的帶寬(256 Hz)。

在此示例中，將為心律失常檢測(cè)應(yīng)用設(shè)計(jì)一個(gè)帶寬為256 Hz的EMI濾波器。根據(jù)IEC 60601-1安全合規(guī)性要求，電阻值存在一個(gè)最低限度。具體而言，為了保護(hù)患者，單一故障條件下的直流電必須限制在50 μA以內(nèi)。因此，如果ECG AFE IC（例如MAX30001、MAX30003、MAX30005、MAX86176或MAX86178）由1.8 V電源供電，則最小電阻值應(yīng)為36 kΩ(1.8 V/50 μA)。

在選擇電阻值之前，有必要重新審視一下公式5。通過增大分母的值（增加電阻值，同時(shí)保持C_DIFF與C_CM比率恒定），可以降低共模到差模的轉(zhuǎn)換。雖然這在設(shè)計(jì)上有一定靈活性，但電阻會(huì)產(chǎn)生約翰遜熱噪聲，這種噪聲可能會(huì)導(dǎo)致差模信號(hào)出現(xiàn)誤差。為了最大程度減少這種噪聲源，建議電阻值小于兆歐(MΩ)級(jí)。

我們將設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)定如下：

差模通道帶寬 = 282 Hz（允許與標(biāo)稱的256 Hz有10%的誤差）。

共模通道帶寬 = 48.2 kHz（允許與標(biāo)稱的53.5 kHz有10%的誤差，比最低AM無線電波段的535 kHz低一個(gè)數(shù)量級(jí)）。

注：初始容差假設(shè)僅僅是起始參考，假定共模RC時(shí)間常數(shù)大約有10%的容差。

使用10 pF電容并且fc = 48.2 kHz時(shí)，計(jì)算所得的電阻值應(yīng)為330.2 kΩ。

根據(jù)圖5中給出的差模帶寬公式計(jì)算C_DIFF值，得到851.3 pF。

選擇電阻值為330 kΩ、容差為0.1%的電阻。為實(shí)現(xiàn)更好的共模抑制效果，建議選用精度（容差）更高的電阻。通過合理選擇差模電容的值，可以降低電路對(duì)共模電容的敏感度。因此，兩個(gè)共模電容可以具有較大的容差，這樣還能節(jié)省成本。

注：當(dāng)使用干電極進(jìn)行ECG測(cè)量時(shí)，通常不建議使用EMI濾波器。這是因?yàn)椋瑢?duì)于干電極與組織之間較高的阻抗接口而言，EMI濾波器提供了一條較低阻抗的路徑。從根本上來說，EMI濾波器會(huì)使AFE器件中儀表放大器的高共模抑制能力失效。如果無法在所有環(huán)境條件下做到極其精確的匹配，EMI濾波器可能會(huì)降低整個(gè)系統(tǒng)的共模抑制性能。

遺憾的是，計(jì)算得出的電阻和電容值并不總是與市面上可采購(gòu)到的元件相匹配。因此，設(shè)計(jì)人員需要進(jìn)行研究，并根據(jù)尺寸、成本、容差、溫度系數(shù)、電壓應(yīng)力、老化等因素，選擇所能得到的最接近的元件值。此處的分析僅考慮了標(biāo)稱制造容差示例所產(chǎn)生的影響。建議設(shè)計(jì)人員深入分析具體應(yīng)用場(chǎng)景，以便充分考慮所有相關(guān)的變化因素。

選擇以下EMI濾波器設(shè)計(jì)元件：

R1 = R2 = 330 kΩ，0.1%；C1 = C2 = 10 pF*，10%；C_DIFF = 850 pF，10%

* 由于PCB存在雜散電容，不建議使用電容值較低的電容器。

使用公式8及用于計(jì)算一階上升沿和下降沿衰減的公式，可得出以下電路特性：

共模帶寬 ≈ (2π × (330 k)(10 pF))–1 = 48.2 kHz標(biāo)稱值；帶寬（容差）范圍：43.8 kHz至53.6 kHz

差模帶寬 ≈ (2π × (330 k)(10 pF + 2 × 850 pF))–1 = 282 kHz標(biāo)稱值；帶寬（容差）范圍：257 Hz至313 Hz

50 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–74 dB

60 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–72 dB

535 kHz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–78 dB

使用了一種名為Spice的電路仿真軟件來驗(yàn)證上述計(jì)算結(jié)果（具體的計(jì)算和仿真過程留給讀者自行完成）。對(duì)于最壞情況場(chǎng)景，使用LTspice?軟件進(jìn)行的仿真得出了以下結(jié)果：

F_H = 49 kHz和F_L = 311 Hz

50 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–74 dB，60 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–72 dB

535 kHz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–78.6 dB*

*如前文所述，極點(diǎn)/零點(diǎn)項(xiàng)的抵消會(huì)給高頻衰減近似計(jì)算帶來一定誤差。在此用例中，我們的估算值在535kHz處與實(shí)際值相差0.6 dB。

請(qǐng)注意，采用容差更小的電容器可以提高抑制水平。鑒于EMI濾波器會(huì)直接影響前端電子器件的共模抑制性能，甚至可能導(dǎo)致前端放大器的共模抑制作用形同虛設(shè)，采取這一措施顯得尤為必要。

針對(duì)BioZ應(yīng)用調(diào)整EMI濾波器

為BioZ應(yīng)用設(shè)計(jì)EMI濾波器時(shí)，首先要做的同樣是設(shè)定差模信號(hào)帶寬。然而，BioZ技術(shù)涉及將交流信號(hào)注入人體組織，然后對(duì)返回信號(hào)的幅度和相位信息進(jìn)行分析。因此，濾波器產(chǎn)生的任何相位失真都會(huì)引入信號(hào)誤差。

為避免相位失真，建議將差模轉(zhuǎn)折頻率設(shè)置為比驅(qū)動(dòng)頻率高出幾個(gè)數(shù)量級(jí)。MAX30001 BioZ電路提供了125 Hz至131.072 kHz的注入信號(hào)范圍。由于差模帶寬不能大于共模帶寬，因此將差模頻率轉(zhuǎn)折設(shè)定為535 Hz，同時(shí)將標(biāo)稱共模轉(zhuǎn)折頻率設(shè)定為53.5 kHz（比AM無線電波段低一個(gè)數(shù)量級(jí)）。

我們將設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)定如下：

差模通道帶寬 = 595 Hz（允許與標(biāo)稱的535 Hz有10%的誤差）。

共模通道帶寬 = 48.2 kHz（允許與標(biāo)稱的53.5 kHz有10%的誤差，比最低AM無線電波段的535 kHz低一個(gè)數(shù)量級(jí)）。

注：初始容差假設(shè)僅僅是起始參考，假定共模RC時(shí)間常數(shù)大約有10%的容差。

使用10 pF電容并且f_c = 48.2 kHz時(shí)，電阻應(yīng)為330.2 kΩ。

根據(jù)圖5中給出的差模帶寬公式計(jì)算C_DIFF值，得到400 pF。

選擇以下EMI濾波器設(shè)計(jì)元件：

R1 = R2 = 330 kΩ，0.1%；C1 = C2 = 10 pF*，10%；C_DIFF = 400 pF，10%

* 由于PCB存在雜散電容，不建議使用電容值較低的電容器。

使用公式8及用于計(jì)算一階上升沿和下降沿衰減的公式，可得出以下電路特性：

共模帶寬 ≈ (2π × (330 k)(10 pF))–1 = 48.2 kHz標(biāo)稱值；帶寬（容差）范圍：43.8 kHz至53.6 kHz

差模帶寬 ≈ (2π × (330 k)(10 pF + 2 × 400 pF))–1 = 595 Hz標(biāo)稱值；帶寬（容差）范圍：542 Hz至661 Hz

50 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–73.6 dB

60 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–72.2 dB

535 kHz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–71.2 dB

使用了一種名為Spice的電路仿真軟件來驗(yàn)證上述計(jì)算結(jié)果（具體的計(jì)算和仿真過程留給讀者自行完成）。對(duì)于最壞情況場(chǎng)景，使用LTspice軟件進(jìn)行的仿真得出了以下結(jié)果：

F_H = 49 kHz和F_L = 311 Hz

50 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–73.6 dB，60 Hz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–72 dB

535 kHz時(shí)的最壞情況下的共模抑制 =–72 dB*

*如上文所述，極點(diǎn)/零點(diǎn)項(xiàng)的抵消會(huì)給高頻衰減近似計(jì)算帶來一定誤差。在此用例中，我們的估算值在535kHz處與實(shí)際值相差0.8 dB。

關(guān)于BioZ應(yīng)用中EMI濾波器的最后幾點(diǎn)思考

在為BioZ應(yīng)用設(shè)計(jì)EMI濾波器時(shí)，如果注入信號(hào)頻率較高（大于535 Hz），對(duì)AM無線電頻段的共模抑制能力將會(huì)減弱。此外，較高的BioZ注入頻率會(huì)促使設(shè)計(jì)采用電阻值更低的電阻。使用36 kΩ的電阻（這是在電源電壓為1.8 V時(shí)，為符合IEC 60601-1安全標(biāo)準(zhǔn)而計(jì)算得出的值），搭配10 pF的電容，可將共模帶寬設(shè)定在440 kHz左右。將差模轉(zhuǎn)折頻率降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)，會(huì)把注入頻率限制在4 kHz左右。如果需要更高的BioZ注入頻率（比如MAX30001的最大注入頻率為131 kHz），則需要使用電阻值更低的電阻。

共模抑制比與共模轉(zhuǎn)差模轉(zhuǎn)換

共模抑制比(CMRR)與共模轉(zhuǎn)差模轉(zhuǎn)換存在反向關(guān)聯(lián)特性。CMRR是一個(gè)正項(xiàng)（通常情況下），共模轉(zhuǎn)差模傳遞函數(shù)則是電路增益，其值通常小于1 V/V（即一個(gè)負(fù)的dB值）。需要注意的是，CMRR表達(dá)式中的增益項(xiàng)僅僅是輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的比值，通過對(duì)CMRR表達(dá)式進(jìn)行重新整理，可以用公式16來闡明這種關(guān)系。

*這是V_DIFF，RTI（折合到輸入端）。

CMRR是用于比較不同電路性能的一個(gè)實(shí)用指標(biāo)。盡管它有其自身的作用，但它無法直接解釋在EMI濾波器電路的傳遞函數(shù)中所發(fā)生的共模轉(zhuǎn)差模行為。鑒于此，本文采用的分析方法能夠更有效地評(píng)估和解釋不平衡EMI濾波器所帶來的影響。

結(jié)論

本文探討了關(guān)于傳統(tǒng)共模轉(zhuǎn)差模濾波器的應(yīng)用場(chǎng)景、工作原理及性能局限等方面的知識(shí)。在內(nèi)容呈現(xiàn)上，盡量精簡(jiǎn)計(jì)算過程和仿真圖表，重點(diǎn)在于闡釋不平衡EMI濾波器的數(shù)學(xué)模型。此外，文中對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行了適度簡(jiǎn)化，并著重提煉出可供設(shè)計(jì)人員靈活運(yùn)用的關(guān)鍵要點(diǎn)。

令人驚嘆的是，看似僅由五個(gè)無源元件構(gòu)成的簡(jiǎn)易電路，一旦出現(xiàn)不平衡狀況，便會(huì)展現(xiàn)出超乎想象的復(fù)雜特性。