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用有源鉗位正激轉(zhuǎn)換器閉環(huán)

2019-11-14 15:01:08 安森美

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1.前言
有源鉗位正激（ACF）控制器在高頻dc-dc模塊中很受歡迎：近零電壓開關(guān)、減小尺寸的磁性器件和高能效的設(shè)計是ACF的特點。如果設(shè)計功率級需要注意任何高功率設(shè)計，那么從轉(zhuǎn)換器的控制-輸出傳遞函數(shù)可以很好地了解補償策略，以滿足交越和相位裕度等設(shè)計目標。本文將先論述ACF傳遞函數(shù)，然后再給出一個典型的補償示例。

2.功率級運行
圖1顯示的是一個ACF的簡化電路圖，其具體運行細節(jié)可見參考文獻[1]。正常情況下，晶體管Q1在經(jīng)典的正激轉(zhuǎn)換器中工作，但當它關(guān)斷時，其退磁過程會涉及到鉗位電容Cclp和初級電感Lmag之間的諧振周期。一部分存儲在磁化電感中的能量會將漏極連接處的集總電容轉(zhuǎn)移，同時VDS(t)上升，直到找到流過Q2體二極管的路徑。然后，通過在零電壓開關(guān)（ZVS）條件下導(dǎo)通Q2，使后者短路：現(xiàn)在，Q1的漏極被鉗位到Vin加 Cclp的電壓Vclp?？紤]到Lmag和Cclp之間的諧振周期，循環(huán)電流最終會反轉(zhuǎn)，并流過Q2（導(dǎo)通狀態(tài)）和磁化電感Lmag。

.
圖1：有源鉗位正激轉(zhuǎn)換器可以高開關(guān)頻率運行

在某個點，控制器將指示Q2開通，迫使電流離開包括Cclp在內(nèi)的網(wǎng)格，自然地流過輸入源Vin和漏極集總電容：漏極節(jié)點開始下降，直到一個新的開關(guān)周期，從而降低了導(dǎo)通損耗。

圖2：當把死區(qū)時間調(diào)整得很好時，就可實現(xiàn)近ZVS的運行

如圖2所示，在MOSFET轉(zhuǎn)換之間插入了一個死區(qū)時間，從而提供了產(chǎn)生漏源諧振周期的時間，該周期現(xiàn)在涉及Clump 的Lmag，以達到一個谷點。在某些運行條件下（較小的輸出電流），漏波觸地會導(dǎo)致零導(dǎo)通損耗。

3.傳遞函數(shù)
在補償轉(zhuǎn)換器或任何系統(tǒng)之前，您需要功率級的控制-輸出傳輸函數(shù)。換句話說，如果您想用正弦波來激勵控制輸入，這里指的是脈寬調(diào)制器（PWM），那如何通過功率級來傳輸信息，并在輸出中產(chǎn)生響應(yīng)呢？將響應(yīng)與激勵聯(lián)系起來的數(shù)學關(guān)系就是我們需要的傳遞函數(shù)H。
公式(1)導(dǎo)出了電壓模式下ACF的控制-輸出傳遞函數(shù)，通過四階多項式描述了該轉(zhuǎn)換器：

方程由兩個部分組成：左邊是經(jīng)典正激轉(zhuǎn)換器項，其中：

公式(1)中的第二項表示有源鉗位電路的增加，以及圍繞Cclp和Lmag建立諧振網(wǎng)絡(luò)的影響：

在這些表達式中，rL和rC分別表示輸出電感（Lout）和電容（Cout）等效串聯(lián)電阻（ESR），ron1表示主開關(guān)晶體管rDS(on)，ron2表示有源鉗位晶體管rDS(on)，N表示變壓器匝比，D0表示靜態(tài)占空比。

根據(jù)該表達式，我們可獲得10-Hz至100-kHz頻率范圍的幅值和相位響應(yīng)的波特圖（如圖3所示）。各器件的值即為由安森美半導(dǎo)體的NCP1566參考文獻[2]供電的3.3-V/30-A dc-dc模塊的值。有源鉗位部分是特意非阻尼的，并假定Q2 是低rDS(on)的MOSFET。

圖3：控制-輸出傳遞函數(shù)顯示一個諧振陷波，強調(diào)出現(xiàn)雙零點的相位

當頻率達到公式(3)所描述的諧振時，您可觀察到受相位嚴重失真影響的幅值毛刺。幅值下降歸因于一次側(cè)諧振電流的突增，這導(dǎo)致了一次側(cè)功率MOSFET Q1的壓降。如公式(1)中右側(cè)項所示，此壓降會從輸入電壓Vin中減去，并創(chuàng)建可觀察到的響應(yīng)陷波。根據(jù)參考文獻[3]和文獻[4]的建議，選擇一個在Lmag-Cclp的最小諧振頻率之前的交越點是明智的，因為此時存在嚴重的相位滯后。但是，如果在有源鉗位電路中施加適當?shù)淖枘?，則可以擴展交越。如參考文獻[5]所示，在瞬態(tài)條件下，必須仔細研究這種決策對主MOSFET漏源峰值電壓的影響。圖4顯示相同的傳遞函數(shù)，現(xiàn)在被Q2的2.5-Ω rDS(on)所抑制：幅值和相位響應(yīng)非常接近經(jīng)典正激轉(zhuǎn)換器的幅值和相位響應(yīng)，而且可以在諧振陷波之外選擇fc。

圖4：當受阻抑時，諧振的毛刺效應(yīng)會減弱，您可將交越推到諧振之外。

4.脈寬調(diào)制器
公式 (1) 中給出的表達式不包括PWM模塊的影響。在一個隔離開的dc-dc轉(zhuǎn)換器中，調(diào)節(jié)回路位于二次側(cè)，光耦合器會偏置控制器反饋引腳來控制占空比。在大功率轉(zhuǎn)換器中常見的一種方案是并聯(lián)調(diào)節(jié)器：光耦合器不是通過公共發(fā)射極配置將引腳拉低至接地，而是通過發(fā)射極連接控制器并注入電流。此電流在內(nèi)部呈鏡像，可以拉低一個由50kΩ電阻加載的內(nèi)部節(jié)點。這種電壓偏置PWM比較器，可確保穩(wěn)壓。當輸入動態(tài)電阻壓降較小時，由于準恒定VCE電壓，該技術(shù)使米勒效應(yīng)最小化：光耦合器極被推到更高的頻率，避免閉環(huán)時發(fā)生問題。動態(tài)電阻rd =400Ω，但對頻率分析不產(chǎn)生影響。如果將電容反饋引腳接地，則會產(chǎn)生影響。但是，除此配置之外，阻抗需為ac，因為單獨的光耦合器可以調(diào)節(jié)輸入電流。此電流被10除（單位記為div），并通過拉高阻抗，調(diào)節(jié)內(nèi)部操作點。

在倒相引腳上，定時電容Cramp由取決于輸入電壓的電流充電。因此，模擬鋸齒波的斜率將與輸入電壓有關(guān)，隨著Vin變化而動態(tài)地改變增益。此配置實現(xiàn)我們所謂的前饋操作?？赡茱@示參考文獻[6]該調(diào)制單元的小信號增益等于：

            及

圖5：光耦合器在反饋引腳中注入電流以調(diào)整控制器占空比

在公式(1)中，您可看到在方程的右邊出現(xiàn)了Vin，表示傳輸函數(shù)的直流增益（s=0）將隨輸入電壓的變化而變化。因此，交越頻率和穩(wěn)定性也許都會受到影響。通過PWM傳遞函數(shù)（公式(4)），分母中的Vin抵消了輸入電壓的影響，在輸入范圍內(nèi)穩(wěn)定了環(huán)路增益和交越頻率。

5.Type 3補償器
為設(shè)計ACF轉(zhuǎn)換器的環(huán)路增益，我們需要將PWM模式激勵因子D(s)與觀察到的變量Vout(s)響應(yīng)聯(lián)系起來的傳遞函數(shù)。我們將通過極點-零點位置應(yīng)用選定的設(shè)計策略，以確保轉(zhuǎn)換器的強固性和良好的瞬態(tài)響應(yīng)。

圖6表示含一個Type3補償器的典型架構(gòu)，Type3補償器采用光耦合器隔離。該光耦合器本身受電流傳輸比(CTR)和極點的影響，極點的位置取決于負載電阻。在本應(yīng)用中，分流調(diào)節(jié)反饋輸入讀取光耦合器電流。負載電阻是rd且相當小，這意味著我們必須描述一個相當高頻率的光耦合器極點，以便之后中和它參考文獻[7]。這里注意，LED連接到二次側(cè)的一個安靜的Vcc點（或輔助電壓Vaux），與Vout完全交流耦合。需要注意這一點，否則會產(chǎn)生快速的通道，使補償器參考文獻[7]的頻率響應(yīng)失真。LED中的交流電流（忽略其動態(tài)電阻）由下式給出：

其中Vop是運算放大器的交流輸出電壓。假設(shè)這是一個完美的運算放大器，電壓則被定義為：

Zf 和 Zi 是圖6中所圈部分的阻抗。從這兩個網(wǎng)絡(luò)中，我們可用快速分析電路技術(shù)參考文獻[8]來推斷我們想要的傳遞函數(shù)零點的位置。在Vout有激勵的情況下，需要怎樣的Zf 和 Zi 阻抗組合，才能使輸出VFB為零？

圖6：使用電壓模式有源鉗位正向轉(zhuǎn)換器閉環(huán)需要Type 3補償器。
在本例中，Rpullup為50kΩ，RLED隨意固定為1kΩ，而R1為1662Ω。
有兩個條件：

當Vout在sz處調(diào)諧時，Zi 幅值無窮大，則VFB(sz) = 0 V。 Zi 由分子和分母D(s)組成。當D(sz) = 0時，這個阻抗無窮大。因此，這個一階網(wǎng)絡(luò)的極點是我們想要的零點。影響Zi的時間常數(shù)是通過暫時斷開C3和“觀察”通過其連接端子提供的電阻來獲得的。在我們的思維中，時間常數(shù)是，網(wǎng)絡(luò)極點或傳遞函數(shù)零點就僅是。
當R2和C1串聯(lián)構(gòu)成變換短路時，輸出也為零。這個阻抗被定義為。您可以通過得到零點，從而定義了第二個零點位置在。接下來，我們可根據(jù)公式更新公式(7)。

                  這時考慮R3 << R1 以及 C2 << C1。
                 將公式代入公式中得出LED電流：

                 輸出電壓VFB是光耦發(fā)射極電流除以電流鏡像分頻比div。

                 發(fā)射極電流是受CTR影響的LED電流：

                 將所有這些表達式與公式(9)結(jié)合，我們得到所需的完整傳遞函數(shù)：

                它可用以下低熵格式表示，在分子中有反零點：

                其中：

現(xiàn)在我們已有補償器傳遞函數(shù)，我們需要一種方法來調(diào)整交越點上的期望增益或衰減?？梢酝ㄟ^選擇正確的R2值，同時需要考慮由設(shè)計固定的或制造商強加的其他器件值（例如，電路中的Rpullup）。公式(12)的幅值由下式確定：

您可從中提取R2的正確值，已知表示所選交越頻率fc處的所需增益或衰減：

一旦R2的值已知，就可以使用公式(15)至公式(18)對其余的補償元素進行計算。

6.補償策略
在手上有完整的Type3傳遞函數(shù)的情況下，我們可根據(jù)我們想要穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換器的功率級響應(yīng)來想出一種補償策略。我們有幾種選擇來獲得這一響應(yīng)。我們可以用Mathcad®和我們給出的解析表達式(1)來計算它，也可在工作臺上計算它。對于后一個選擇，我們需要一個可以工作的硬件。另一個可行的選擇是圖7所示的SIMPLIS®仿真電路。

圖7：該簡單的閉環(huán)ACF模板使用演示版本元素

SIMPLIS®是個分段線性（PWM）仿真器，它可支持您從開關(guān)轉(zhuǎn)換器中提取小信號響應(yīng)?？紤]到簡單的模擬電路，控制-輸出響應(yīng)或可在幾秒鐘內(nèi)從演示版本元素(https://www.simplistechnologies.com/)獲得。圖8給出了相位圖和幅值圖。該響應(yīng)對應(yīng)于從36-72-V輸入線輸出3.3V/30A的轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)。主控制器是安森美半導(dǎo)體的NCP1566，以500kHz的開關(guān)頻率工作。變壓器匝比為6:1，二次側(cè)電感為0.5µH。有源鉗位諧振網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的毛刺得到了很好的控制，可安全地進行交越。本例中我們將選擇一個30千赫的交越頻率fc。

從這些圖中可提取出如下信息：30kHz的幅值衰減約為11.8dB，而該頻率的相位滯后達到133°。有了這些數(shù)據(jù)，補償策略如下：

將雙零點置于略低于以8.7千赫計算的輸出濾波器諧振。通常情況下，如果轉(zhuǎn)換器在DCM下轉(zhuǎn)換，您可把一個零點置于諧振處，另一個置于更低頻率處。這確保了在輕負載條件下好的相位裕度。在本例中，自驅(qū)動同步整流器將確保即使在空載時以CCM運行。

圖8：開關(guān)波形確定了工作點，而小信號響應(yīng)給出了穩(wěn)定過程所需的信息

       2. 將極點置于開關(guān)頻率的一半或250kHz。
       3. 考慮60°的相位裕度目標參考文獻[6]，評估必要的相位升壓。

           該值確認需要Type3補償器，因為90°是Type2的最大限值。
        4. 補償器將級聯(lián)兩個零點和兩個極點。如果忽略原點貢獻的極點，這些極點/零點對產(chǎn)生的相位升壓是：

雙零點和第二極點fp2已確定。確定fp1位置的感興趣的角度是：

因此，我們需要定位第二極點，使相位升壓等于105°：


5. 通過Mathcad®表單參考文獻[2]計算的歸一化器件值得到如下結(jié)果：R2為390 ? (CTR = 1)，C1 = 100 nF，C2 =22 nF，R3 = 27 ?，C3 = 22 nF。

在30千赫左右處交越說明是快速運算放大器，其自身的響應(yīng)將不會影響您想構(gòu)建的Type3的波形。參考文獻[9]解釋了選擇不當?shù)倪\算放大器如何影響最終補償器的性能，嚴重降低相位裕度。在本例中，我們選擇了一個TLV271，最初的Type3相位和幅值響應(yīng)沒有受此電路的影響。另外，還要注意光耦合器對補償器響應(yīng)的影響。PS2801是經(jīng)典的dc-dc轉(zhuǎn)換器。如前所述，基于并聯(lián)的反饋路徑施加合理的集電極電流和調(diào)節(jié)發(fā)射極電壓，仿照類似于級聯(lián)的架構(gòu)：考慮到接近恒定的Vce電壓，米勒效應(yīng)大大降低，自然地將光耦極點轉(zhuǎn)到更高的頻率。然而在30千赫處的交越頻率，它仍可獲得預(yù)期的相位裕度，我們已通過把一個簡單的電容器與RLED并聯(lián)去補償它，如圖6所示。
我們現(xiàn)在可繪制環(huán)路增益T(s)，并核對裕度。圖9顯示了用Mathcad®繪制的環(huán)路增益。驗證了理論上的30 kHz交越頻率，以及期望的60°相位裕度。

圖9：環(huán)路增益驗證所選的交越頻率及正確的相位裕度

7.最終電路
圖10顯示了一次側(cè)原理圖，二次側(cè)原理圖如圖11所示。NCP1566集成所有必要的特性，以構(gòu)建強固和高能效的有源鉗位轉(zhuǎn)換器。

圖10：一次側(cè)使用了專為有源鉗位轉(zhuǎn)換器NCP1566設(shè)計的控制器

該器件集成各種保護和自適應(yīng)死區(qū)時間，提高電路輕載能效。板載高壓電流源確保啟動序列并動態(tài)自供電（DSS）：如果輔助繞組需要時間供應(yīng)控制器，則DSS向IC提供能量，直到輔助電壓累積并關(guān)斷電流源。當在輕載或空載條件下跳過周期時，考慮到非常窄的脈沖，輔助繞組可能會損壞。DSS將在該模式下自動激活，為控制器自供電。

圖11：二次側(cè)應(yīng)用兩個運算放大器和一個電壓基準

電源級使用Payton的平面變壓器，通過一對自驅(qū)動同步整流器輸入輸出電感。由于一次側(cè)延長的退磁周期，有源鉗位正激轉(zhuǎn)換器能夠很好地直接驅(qū)動這些晶體管：二次側(cè)的驅(qū)動電壓在關(guān)斷期間100%存在，并確保這些電壓控制整流器的平穩(wěn)運行。這不是經(jīng)典的正激，經(jīng)典的正激是當主電感退磁時，NVin電壓從二次側(cè)消失。

環(huán)路圍繞兩個運算放大器構(gòu)建。第一個U4用于Type3補償器，而U5驅(qū)動LED，很好地抑制了與Vout的電流相互作用（沒有快速通道問題）。請注意，補償值與計算出的值稍有不同，這是與這些dc-dc模塊相關(guān)的困難之處。我們的計算僅處理小信號響應(yīng)，并且當分量值被插入轉(zhuǎn)換器中，環(huán)路如預(yù)期般穩(wěn)定。然而，采用這些轉(zhuǎn)換器還有問題，即Vout在通電時如何升高。上升必須是單調(diào)的，沒有雙斜率。這是個大信號運行，直到Vout穩(wěn)定到其調(diào)節(jié)值為止。在此期間，很難預(yù)測各個電容器如何充電以及它們?nèi)绾斡绊戄敵鲭妷荷?。施加單調(diào)啟動的一種方式是經(jīng)由R14和C6軟啟動二次側(cè)參考電壓U3。一旦轉(zhuǎn)換器啟動，C37兩端的輔助電壓迅速上升（C37需是小電容），并且通過C6上的低電壓，它施加運算放大器U4以率先迫使Vout跟隨C6的指數(shù)充電。在這種情況下，一次側(cè)軟啟動持續(xù)時間被減少，以限制半導(dǎo)體上的應(yīng)力，但必須限于這種作用，否則這兩個軟啟動過程（一次側(cè)和二次側(cè)）可以對抗和扭曲輸出電壓上升。一些調(diào)整是必要的。

8.回路測量
圖11中的電路顯示了10-?電阻（R2）與電壓檢測分壓器的上電阻串聯(lián)。這種電阻在正常工作中保持回路關(guān)閉，不影響調(diào)節(jié)，因為它的值很低。通過將變壓器連接到此電阻上，如圖12所示，可以獲得轉(zhuǎn)換器的開環(huán)傳遞函數(shù)，而無需物理開環(huán)。這種技術(shù)是Middlebrook博士于70年代開創(chuàng)的，在參考文獻[10]中有詳細的描述。

圖12：10?電阻讓您掃描轉(zhuǎn)換器并獲得傳遞函數(shù)選擇

我建議在原型階段加入此電阻，用兩條簡單的線來連接探頭。當您處理布滿小器件的多層印刷電路板時，此時板已裝配回，您已無法再做更多改動。切割電線以插入小電阻并隨后將探頭連接到其上是復(fù)雜和危險的。在布板階段可以更容易和更輕松地附加這些額外的焊盤。

為測量回路，我測試過新西蘭CleverScope（https://cleverscope.com/）制造的CS328A儀器。該設(shè)備含2通道14位示波器和頻率響應(yīng)分析儀(FRA)，且在非常有競爭力的價位。不需要插入隔離變壓器，因為CS328A是一個固態(tài)注入器，您只需將探頭連接到電源。儀器首先進行粗略掃描，并微調(diào)注入電平，以保持適當?shù)男盘?噪聲比，而不影響線性。當儀器持久顯示觀察到的波形時，可以立即檢查掃描期間是否發(fā)生飽和。且具備一個很不錯的特性，避免連接另一示波器以監(jiān)測與FRA并行的工作。掃描結(jié)果如圖13所示，顯示了正確的交越頻率及略微的相位失真。進一步的分析表明，前端EMI濾波器在該點附近有諧振，并且需要足夠的阻尼。一旦完成，毛刺如預(yù)期消失。

圖13：測量驗證了30 kHz交越及足夠的相位裕度，并顯示了前端EMI濾波器引起的毛刺。

9.總結(jié)
本文介紹了一種用于電壓模式控制的有源鉗位正激轉(zhuǎn)換器的補償策略。將仿真和數(shù)學求解器等工具結(jié)合，是實現(xiàn)設(shè)計和理解每個元素作用的最佳方法。而補償策略則可被視為對器件的可變性補償，之后通過工作臺測量來驗證。一旦該模型被認為與在硬件中表現(xiàn)一致，則必須在仿真環(huán)境中清除這些影響因素，以確保它們被所采用的補償方案完全中和。

參考文獻

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