桑德拉（左）和奧利弗2月在斯坦福大學
澎湃新聞記者 羅昕 編譯
距離“世界上迄今為止最大的素數”被發現不過三個月，素數界又有新發現！這一次的發現，有關素數的分布特征。
素數是比1大，且只能被1和其自身整除的自然數。一直以來，數學家們都以為素數的分布是隨機的。然而據科學新聞網（sciencenews）的報道，斯坦福大學博士后研究員奧利弗（Robert Lemke Oliver）與斯坦福大學數字理論家桑德拉（Kannan Soundararajan）一起發現了素數的新特征：這群特別的數字原來更喜歡跟在一個“個位數”不同于自己（個位數）的素數后面。
讓我們來解釋一下。我們知道，所有兩位數及多位數素數的個位數總是1、3、7、9四者之一（或者說除了2和5這兩個素數，所有素數都是以1、3、7、9結尾的）。此前數學家們也認為素數以這四個數字結尾的機會大致均等，換言之以1結尾、以3結尾、以7結尾、以9結尾的概率都在25%左右。這一特征已經通過了數以百萬的素數的檢驗。
也因此，數學家們之前認為素數是隨機分布的。比如某一個位是1的素數，那么它的下一個素數以1結尾和以3結尾、以7結尾、以9結尾的概率都應大致相等。
“如果素數與素數之間沒有相互作用，那么素數分布就應該是之前我們所想的那樣。”桑德拉說，“但事實上，一些有趣的事發生了。”
發生了什么？原來桑德拉他們發現，盡管素數分別以這四個數字結尾的總幾率大致相同，但它們出現的順序卻有所“偏好”。比如個位為7的素數，它后面更容易跟著一個個位為9、3或者1的素數，而不是個位也為7的素數。據《量子雜志》（Quanta Magazine）3月13日的報道，在前10億個素數中，以9結尾的素數之后跟著以1結尾的素數的比例比跟著以9結尾的素數的比例高了65%。
當素數趨于無窮時，這樣的“偏好”會慢慢消失，分布更趨向于隨機。但不可否認的是，“偏好”還是存在的。更重要的是，這些素數對尾數的偏好還很不一致。比如在前1億個素數中，有750萬個以3結尾的素數之后緊跟的是以9結尾的素數，有600萬個以3結尾的素數之后緊跟的是以1結尾的素數，而只有440萬個以3結尾的素數之后緊跟的是以3結尾的素數。
