逐步回歸是回歸分析中的重要內容，也是統計建模的主要實現手段之一，在大學的統計課程中是必講的內容。不過，與簡單線性回歸相比，逐步回歸的概念更為復雜，計算量也更加繁瑣。雖然學校辦公室的電腦里安裝了
Minitab軟件，計算起來方便了一些，但總覺得不順手，很多要求都無法實現，講課的時候學生也不容易理解。所以這兩年來我一直在尋找一個理想的統計課程教學軟件，并能更好地實現逐步回歸的功能。
工夫不負有心人，一個偶然的機會北大有位老師向我推薦了SAS公司的
JMP軟件， 效果果然不同凡響，試用一段時間就愛不釋手了。下面就小心地以軟件自帶的案例數據為例，比較一下這兩個軟件吧。
例：初學統計學課程的學生參加了一個簡單的試驗。每個學生都記錄了其身高、體重、性別、是否吸煙、平時活動水平以及靜息脈搏。他們全都投擲了硬幣，其硬幣頭像朝上的學生原地跑步一分鐘。然后，整個班級的學生再次記錄了其脈搏。現在要找出第二次脈搏的最佳預測變量。
先來看看Minitab。
菜單操作的路徑是：Stat>Regression>Stepwise Regression，它的自定義功能（如是前向法、后向法、還是混合法，門限值分別是多少等等） 都是通過菜單對話框中一個叫“Methods”的選項來控制的（如圖一）。輸出結果出現在另一個Session窗口中，包括回歸的最終次數（此例中為4次）、每次增減的變量（此例中分別為脈搏1、跑步、性別、活動）、變量的回歸系數及其檢驗統計量（如圖二）。
圖一 Minitab逐步回歸的自定義選項
圖二 Minitab逐步回歸的輸出結果
這樣的結果中規中矩，但最大的問題是無法讓人體會到逐步回歸是如何“逐步”實現的。對于初學者或者是具有鉆研精神的學生來說，這不能不說是個缺憾。
再來看看JMP。
菜單操作的路徑是：Analyze>Fit Model>Personality: Stepwise。從分析的初始界面（如圖三）就可以看出JMP和一般統計軟件的不同：JMP的逐步回歸自定義選項（圖三的上半部分）與最終回歸變量的估計量（圖三的下半部分）都是在同一個報表中出現的。而且通過一個“Step”的按鈕把每一次回歸模型改變后各個變量的估算結果（包括回歸系數、平方和、F比率、P值等）一一表現出來，同步性和交互性非常強，可以讓學生們迅速體會到逐步回歸的工作原理，而不是僅僅得到一個最終結果。當然，如果覺得一步一步地做太慢，也不想觀察逐步回歸的具體過程，按一個“Go”的按鈕就直接進行到最終的模型（如圖四所示）。
圖三 JMP逐步回歸的初始界面
圖四 JMP逐步回歸的輸出結果
JMP和Minitab的計算結果幾乎完全一致（就是小數位數保留的不同，JMP更精確一些）。從操作界面的友好性來看，JMP更加人性化、客戶化，更適合逐步回歸的統計教學，這也正是我所迫切期望解決的一個問題。
以上主要是從提高教學質量的角度來比較兩個軟件的差異。其實，如果換個角度，從科學研究的角度看，JMP的分析功能更強大，優勢很明顯。例如，在JMP的逐步回歸中，對變量類型沒有特別的限制，但在Minitab中，只允許變量是離散變量，不然就根本無法執行下去。有興趣的朋友試一下就知道了，我就不羅嗦了。
好東西自然要和大家分享，各位從事統計分析的同仁們，無論你是做理論研究的，還是做實際應用的，都會或多或少地接觸到逐步回歸，建議你也可以JMP(與JUMP諧音)一下。
